4627. \(\dfrac{9+4\sqrt{5}}{9-4\sqrt{5}}\).

Умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю:

\(\dfrac{9+4\sqrt{5}}{9-4\sqrt{5}} \cdot \dfrac{9+4\sqrt{5}}{9+4\sqrt{5}} = \dfrac{(9+4\sqrt{5})^2}{9^2-(4\sqrt{5})^2}\).

\(\dfrac{81+72\sqrt{5}+80}{81-80} = 161+72\sqrt{5}\).

Ответ: \(161+72\sqrt{5}\).