4628. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{7}}\).

Рационализируем знаменатель, умножив дробь на сопряжённое выражение:

\(\dfrac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{7}}\cdot\dfrac{3-\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{3}(3-\sqrt{7})}{9-7}=\dfrac{3\sqrt{3}-\sqrt{21}}{2}.\)

Ответ: \(\dfrac{3\sqrt{3}-\sqrt{21}}{2}\).