463. [Начало задания обрезано] а) (a³)⁴; б) a³ · (a³)²; в) (a⁵)² · (a²)²; г) (a³)³ · (a³)³; д) (a³ · a³)²; е) (a · a⁶)³.

Используем правила: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) \((a^3)^4=a^{3\cdot4}=a^{12}\).

б) \(a^3\cdot(a^3)^2=a^3\cdot a^6=a^{3+6}=a^9\).

в) \((a^5)^2\cdot(a^2)^2=a^{10}\cdot a^4=a^{10+4}=a^{14}\).

г) \((a^3)^3\cdot(a^3)^3=a^9\cdot a^9=a^{18}\).

д) \((a^3\cdot a^3)^2=(a^6)^2=a^{12}\).

е) \((a\cdot a^6)^3=(a^7)^3=a^{21}\).

Ответ: а) \(a^{12}\); б) \(a^9\); в) \(a^{14}\); г) \(a^{18}\); д) \(a^{12}\); е) \(a^{21}\).