463. Запишите в виде степени с основанием a выражение: а) (a²)⁴; б) a³·(a²)²; в) (a⁵)³·(a²)²; г) (a³)³·(a³)⁵; д) (a²·a³)²; е) (a⁴·a⁶)³.

Используем правила: \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \((a^2)^4=a^{2\cdot4}=a^8\).
2. б) \(a^3\cdot(a^2)^2=a^3\cdot a^4=a^{3+4}=a^7\).
3. в) \((a^5)^3\cdot(a^2)^2=a^{15}\cdot a^4=a^{15+4}=a^{19}\).
4. г) \((a^3)^3\cdot(a^3)^5=a^9\cdot a^{15}=a^{9+15}=a^{24}\).
5. д) \((a^2\cdot a^3)^2=(a^5)^2=a^{10}\).
6. е) \((a^4\cdot a^6)^3=(a^{10})^3=a^{30}\).