463. Запишите в виде степени с основанием a выражения: а) (a²)⁴; б) a³ · (a³)²; в) (a⁵)² · (a²)²; г) (a³)³ · (a³)³; д) (a³a³)²; е) (aa⁶)³.

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^2)^4=a^{2\cdot4}=a^8\).
2. Сначала возводим степень в степень, затем складываем показатели при умножении: \(a^3\cdot(a^3)^2=a^3\cdot a^6=a^{3+6}=a^9\).
3. \((a^5)^2\cdot(a^2)^2=a^{10}\cdot a^4=a^{10+4}=a^{14}\).
4. \((a^3)^3\cdot(a^3)^3=a^9\cdot a^9=a^{9+9}=a^{18}\).
5. Сначала перемножаем степени с одинаковым основанием, затем возводим результат в степень: \((a^3a^3)^2=(a^6)^2=a^{12}\).
6. \((aa^6)^3=(a^7)^3=a^{21}\).

Ответ: а) \(a^8\); б) \(a^9\); в) \(a^{14}\); г) \(a^{18}\); д) \(a^{12}\); е) \(a^{21}\).