464 Найдите множество целых решений неравенства:

а) $$-2 \le x < 4$$

Целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству: $$-2, -1, 0, 1, 2, 3$$.

б) $$3 \le x \le 7$$

Целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству: $$3, 4, 5, 6, 7$$.

в) $$-6 < x \le -2$$

Целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству: $$-5, -4, -3, -2$$.

г) $$|x| < 2$$

Это значит, что $$-2 < x < 2$$. Целые числа: $$-1, 0, 1$$.

д) $$1 < x - 3 < 5$$

Прибавим 3 ко всем частям неравенства: $$1 + 3 < x < 5 + 3$$, то есть $$4 < x < 8$$. Целые числа: $$5, 6, 7$$.

е) $$2 \le x + 4 < 9$$

Вычтем 4 из всех частей неравенства: $$2 - 4 \le x < 9 - 4$$, то есть $$-2 \le x < 5$$. Целые числа: $$-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$$.

ж) $$-2 < x - 7 < 3$$

Прибавим 7 ко всем частям неравенства: $$-2 + 7 < x < 3 + 7$$, то есть $$5 < x < 10$$. Целые числа: $$6, 7, 8, 9$$.

з) $$|x + 5| \le 2$$

Это значит, что $$-2 \le x + 5 \le 2$$. Вычтем 5 из всех частей неравенства: $$-2 - 5 \le x \le 2 - 5$$, то есть $$-7 \le x \le -3$$. Целые числа: $$-7, -6, -5, -4, -3$$.

Ответ:

а) $$\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$$

б) $$\{3, 4, 5, 6, 7\}$$

в) $$\{-5, -4, -3, -2\}$$

г) $$\{-1, 0, 1\}$$

д) $$\{5, 6, 7\}$$

е) $$\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$$

ж) $$\{6, 7, 8, 9\}$$

з) $$\{-7, -6, -5, -4, -3\}$$