464. Найдите значение выражения: а) √6400; б) √0,25; в) √(1 7/9); г) −√0,0001; д) 0,7√0,81; е) 1/12√3600; ж) −1/15√0,09; з) 5/22√1,21; и) −1,2√(49/144).

Используем свойство квадратного корня: для неотрицательного числа его корень — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.

1. а) \(\sqrt{6400}=80\), так как \(80^2=6400\).
2. б) \(\sqrt{0,25}=0,5\), так как \(0,5^2=0,25\).
3. в) \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}\).
4. г) \(-\sqrt{0,0001}=-0,01\), так как \(0,01^2=0,0001\).
5. д) \(0,7\sqrt{0,81}=0,7\cdot0,9=0,63\).
6. е) \(\frac{1}{12}\sqrt{3600}=\frac{1}{12}\cdot60=5\).
7. ж) \(-\frac{1}{15}\sqrt{0,09}=-\frac{1}{15}\cdot0,3=-0,02\).
8. з) \(\frac{5}{22}\sqrt{1,21}=\frac{5}{22}\cdot1,1=\frac{1}{4}=0,25\).
9. и) \(-1,2\sqrt{\frac{49}{144}}=-1,2\cdot\frac{7}{12}=-0,7\).

Ответ: а) 80; б) 0,5; в) 4/3; г) −0,01; д) 0,63; е) 5; ж) −0,02; з) 0,25; и) −0,7.