464. Площадь большого поршня пресса в 1000 раз больше площади малого. Какая сила действует на малый поршень, если сила давления, производимого большим поршнем, составляет 25 кН?

Здесь мы снова используем принцип гидравлического пресса:

$$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$$

Нам дано:
* \(A_2 = 1000 \cdot A_1\) (площадь большого поршня в 1000 раз больше площади малого)
* \(F_2 = 25 \text{ кН} = 25000 \text{ Н}\) (сила, действующая на большой поршень)

Нужно найти (F_1) (силу, действующую на малый поршень).

Выразим (F_1) из формулы:

\(F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2}\)

Так как \(A_2 = 1000 \cdot A_1\), мы можем заменить (A_2) в формуле:

\(F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{1000 \cdot A_1}\)

(A_1) сокращается:

\(F_1 = \frac{F_2}{1000}\)

Подставим значение (F_2):

\(F_1 = \frac{25000 \text{ Н}}{1000} = 25 \text{ Н}\)

Ответ: На малый поршень действует сила 25 Н.