465. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\dfrac{(5^5)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в) $\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4^3}$; г) $\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}$; д) $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}$; е) $\dfrac{(7^4)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}$; ж) $\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}$; з) $\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 465. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\dfrac{(5^5)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\dfrac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=2^{6+12-13}=2^5=32$.
б) $\dfrac{(5^5)^2\cdot5^7}{5^{22}}=5^{10+7-22}=5^{-5}=\dfrac{1}{3125}$.
в) Так как $4^3=2^6$, получаем $\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4^3}=\dfrac{2^{10}}{2^6\cdot2^6}=2^{-2}=\dfrac14$.
г) Так как $27=3^3$, $\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=3^{7+3-12}=3^{-2}=\dfrac19$.
д) Так как $25=5^2$, $\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}=5^{8+2-9}=5$.
е) $\dfrac{(7^4)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=7^{12+2-10}=7^4=2401$.
ж) Так как $27=3^3$ и $9=3^2$, $\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=3^{11+3-12-2}=3^0=1$.
з) $\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^4}=11^{6-2-4}=11^0=1$.

Ответ: а) 32; б) $\dfrac{1}{3125}$; в) $\dfrac14$; г) $\dfrac19$; д) 5; е) 2401; ж) 1; з) 1.