465. Найдите значение выражения: а) $\frac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\frac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в) $\frac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}$; г) $\frac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}$.

Question

$Фото задания: 465. Найдите значение выражения: а) $\frac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\frac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=\frac{2^5\cdot2^{12}}{2^{13}}=2^{5+12-13}=2^4=16$.

б) $\frac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}=\frac{5^{16}\cdot5^7}{5^{22}}=5^{16+7-22}=5^1=5$.

в) Так как $4=2^2$, то $\frac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=\frac{2^{10}}{2^6\cdot2^2}=2^{10-6-2}=2^2=4$.

г) Так как $27=3^3$, то $\frac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=\frac{3^7\cdot3^3}{3^{12}}=3^{7+3-12}=3^{-2}=\frac{1}{9}$.

Ответ: а) 16; б) 5; в) 4; г) $\frac{1}{9}$.

465. Найдите значение выражения: а) \(\frac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}\); б) \(\frac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}\); в) \(\frac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}\); г) \(\frac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}\).