465. Найдите значение выражения: а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\frac{(5^5)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в) $\frac{(2^5)^2}{2^6\cdot4^3}$; г) $\frac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}$; д) $\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}$; е) $\frac{(7^4)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}$; ж) $\frac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}$; з) $\frac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 465. Найдите значение выражения: а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}$; б) $\frac{(5^5)^2\cdot5^7}{5^{22}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{2^6\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=2^{6+12-13}=2^5=32$.
б) $\frac{(5^5)^2\cdot5^7}{5^{22}}=5^{10+7-22}=5^{-5}=\frac{1}{3125}$.
в) $\frac{(2^5)^2}{2^6\cdot4^3}=\frac{2^{10}}{2^6\cdot2^6}=2^{-2}=\frac14$.
г) $\frac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=\frac{3^7\cdot3^3}{3^{12}}=3^{-2}=\frac19$.
д) $\frac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}=\frac{5^8\cdot5^2}{5^9}=5$.
е) $\frac{(7^4)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=7^{12+2-10}=7^4=2401$.
ж) $\frac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=\frac{3^{11+3}}{3^{12+2}}=3^0=1$.
з) $\frac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^6}=11^{6-2-6}=11^{-2}=\frac{1}{121}$.

Ответ: