467. Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Сравните площади этих фигур.

Пусть сторона квадрата и сторона ромба равны \(a\), так как их периметры одинаковы:

\[4a=4b\quad\Rightarrow\quad a=b.\]

Площадь квадрата равна:

\[S_\text{кв}=a^2.\]

Площадь ромба со стороной \(a\) и углом \(\alpha\) равна:

\[S_\text{ромб}=a^2\sin\alpha.\]

Ромб не является квадратом, значит, его угол не равен \(90^\circ\), поэтому \(\sin\alpha<1\). Следовательно:

\[S_\text{ромб}

Ответ: площадь квадрата больше площади ромба.