467. Объясните, почему произведение: а) 25 · 45 делится на 5; б) 49 · 20 делится на 7 и на 10; в) 15 · 28 делится на 2, на 3, на 5, на 7.

В произведении 25 · 45 множитель 25 делится на 5, поэтому и всё произведение делится на 5.

В произведении 49 · 20 множитель 49 делится на 7, а множитель 20 делится на 10. Значит, произведение делится и на 7, и на 10.

Разложим множители: 15 = 3 · 5, 28 = 2 · 14 = 2 · 2 · 7. В произведении есть множители 2, 3, 5 и 7, поэтому оно делится на каждое из этих чисел.