467. Сравните числа: а) √7,5 и √7,6; б) √0,1 и √0,01; в) √(1/3) и √0,3; г) √2,16 и √(2 1/6); д) √(5/9) и √(6/11); е) √(1/3) и √0,(3); ж) √7 и 2,6; з) 3,2 и √9,8; и) √1,23 и 1,1.

1. а) Так как функция квадратного корня возрастает, а 7,5 < 7,6, то √7,5 < √7,6.
2. б) 0,1 > 0,01, поэтому √0,1 > √0,01.
3. в) 1/3 = 0,333… > 0,3, значит √(1/3) > √0,3.
4. г) 2 1/6 = 13/6 = 2,166… > 2,16, поэтому √2,16 < √(2 1/6).
5. д) Сравним дроби крест-накрест: 5 · 11 = 55, 6 · 9 = 54. Значит, 5/9 > 6/11, поэтому √(5/9) > √(6/11).
6. е) 0,(3) = 1/3, следовательно, √(1/3) = √0,(3).
7. ж) 2,6² = 6,76 < 7, значит 2,6 < √7.
8. з) 3,2² = 10,24 > 9,8, поэтому 3,2 > √9,8.
9. и) 1,1² = 1,21 < 1,23, значит √1,23 > 1,1.

Ответ: а) √7,5 < √7,6; б) √0,1 > √0,01; в) √(1/3) > √0,3; г) √2,16 < √(2 1/6); д) √(5/9) > √(6/11); е) √(1/3) = √0,(3); ж) √7 > 2,6; з) 3,2 > √9,8; и) √1,23 > 1,1.