467. В алфавите племени аоку всего 6 букв — А, К, М, О, Р, У. Все слова в языке этого племени состоят из четырёх букв. Какое наибольшее число слов может быть в языке племени аоку? В скольких из этих слов буквы не повторяются?

Для каждой из четырёх позиций можно выбрать любую из 6 букв. Поэтому максимально возможное число слов с учётом повторений равно \(6\cdot6\cdot6\cdot6=1296\).

Если буквы не повторяются, для первой позиции есть 6 вариантов, для второй — 5, для третьей — 4, для четвёртой — 3. Получаем \(6\cdot5\cdot4\cdot3=360\).

Ответ: всего может быть 1296 слов; в 360 словах буквы не повторяются.