Ответ:

1. Найдём скорость катера по течению: \(476 : 14 = 34\) км/ч.

2. Скорость катера в стоячей воде равна скорости по течению минус скорость течения: \(34 - 3 = 31\) км/ч.

3. Найдём скорость против течения: \(31 - 3 = 28\) км/ч.

4. Вычислим время движения против течения: \(476 : 28 = 17\) ч.

Ответ: 17 ч.