47. 0E99DD Решите уравнение 2х² - 3х + 1 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -3, c = 1.

1. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
   

   \[ D = (-3)^2 - 4 \times 2 \times 1 \]

   \[ D = 9 - 8 \]

   \[ D = 1 \]

2. Найдем корни уравнения по формулам:
   

   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \text{ и } x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

   \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1; 1/2