47 : = 7 (ост.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть неизвестный делитель будет $$x$$. Тогда выражение выглядит как $$47 : x = ext{частное}$$ (ост. $$7$$).
2. Шаг 2: По определению деления с остатком, $$47 = x imes ext{частное} + 7$$.
3. Шаг 3: Из этого следует, что $$x imes ext{частное} = 47 - 7 = 40$$.
4. Шаг 4: Теперь нам нужно найти пары множителей числа 40, при этом делитель $$x$$ должен быть больше остатка ($$x > 7$$).
5. Шаг 5: Возможные пары множителей числа 40: $$(1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8), (8, 5), (10, 4), (20, 2), (40, 1)$$.
6. Шаг 6: Выбираем пары, где первый множитель (делитель $$x$$) больше 7: $$(8, 5), (10, 4), (20, 2), (40, 1)$$.
7. Шаг 7: Если делитель $$x=8$$, то частное будет 5. Проверяем: $$47 : 8 = 5$$ (ост. $$7$$). Это верно, так как $$8 imes 5 + 7 = 47$$.
8. Шаг 8: Если делитель $$x=10$$, то частное будет 4. Проверяем: $$47 : 10 = 4$$ (ост. $$7$$). Это верно, так как $$10 imes 4 + 7 = 47$$.
9. Шаг 9: Если делитель $$x=20$$, то частное будет 2. Проверяем: $$47 : 20 = 2$$ (ост. $$7$$). Это верно, так как $$20 imes 2 + 7 = 47$$.
10. Шаг 10: Если делитель $$x=40$$, то частное будет 1. Проверяем: $$47 : 40 = 1$$ (ост. $$7$$). Это верно, так как $$40 imes 1 + 7 = 47$$.

Вывод: Возможные значения делителя: $$8, 10, 20, 40$$. В выражении $$47 : ext{ ? } = 7$$ (ост. ...) может быть несколько вариантов.