47. Четырёхугольник. Б. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника. Количество диагоналей выпуклого n-угольника находится по формуле ____.

Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали к n − 3 вершинам: две соседние вершины и сама вершина не подходят. Всего получается n(n − 3) таких отрезков, но каждый отрезок учтён дважды — по одному разу для каждого конца.

Поэтому количество диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

Ответ: \(\frac{n(n-3)}{2}\).