47. Дано: ∠AKC = 100°, ∠BKD = 110°. Найдите ∠DKC.

Точки A, K и B лежат на одной прямой, поэтому ∠AKC и ∠CKB — смежные:

∠CKB = 180° − 100° = 80°.

Луч KC лежит внутри угла BKD, поэтому ∠BKD = ∠BKC + ∠CKD. Следовательно, ∠DKC = 110° − 80° = 30°.

Ответ: ∠DKC = 30°.