47. Используя таблицу простых чисел, запишите, какие из чисел 152, 160, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999 — простые числа.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Проверим числа делимостью на простые числа, не превосходящие квадратного корня из каждого числа.

152 — чётное, поэтому составное: \(152=2\cdot76\).
160 — чётное, поэтому составное: \(160=2\cdot80\).
191 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11 и 13; так как \(\sqrt{191}<14\), оно простое.
489 делится на 3, поскольку сумма цифр равна 21: \(489=3\cdot163\).
499 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19; так как \(\sqrt{499}<23\), оно простое.
570 — чётное, поэтому составное: \(570=2\cdot285\).
627 делится на 3, поскольку сумма цифр равна 15: \(627=3\cdot209\).
775 оканчивается на 5, поэтому составное: \(775=5\cdot155\).
937 не делится на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23; так как \(\sqrt{937}<31\), оно простое.
999 делится на 3, поскольку сумма цифр равна 27: \(999=3\cdot333\).

Ответ: простые числа — 191, 499 и 937.