47. Постройте график функции: а) \(y=1{,}6x\); б) \(y=-0{,}4x\). Перечислите свойства функции \(y=kx\) при \(k>0\) и при \(k<0\).

а) \(y=1.6x\)

График — прямая через начало координат. Например, при \(x=1\) имеем \(y=1.6\).

б) \(y=-0.4x\)

График — прямая через начало координат. Например, при \(x=5\) имеем \(y=-2\).

Обе прямые проходят через начало координат. Для общей функции \(y=kx\): область определения и область значений — все действительные числа; нуль функции — \(x=0\), а график пересекает обе координатные оси в точке \((0;0)\).

• Если \(k>0\), функция возрастает; при \(x>0\) имеем \(y>0\), при \(x<0\) — \(y<0\). График расположен в I и III координатных четвертях.
• Если \(k<0\), функция убывает; при \(x>0\) имеем \(y<0\), при \(x<0\) — \(y>0\). График расположен во II и IV координатных четвертях.