Ответ:

  1. Идеология общества: главное слово — «идеология», зависимое — «общества». Зависимое существительное стоит в родительном падеже и связано с главным словом управлением.
  2. Идеологический спор: главное слово — «спор», зависимое — «идеологический». Прилагательное согласуется с существительным в роде, числе и падеже.