Ответ:

Пушкин уходит в историческое прошлое, снова начинает изучать русскую историю. Он хочет издалека вглядеться в сегодняшний день России. Его продолжает волновать образ Петра. Поэт всё больше постигает величие реформ героя Полтавы и основателя Петербурга, понимая, что русская литература не смогла ещё должным образом воспеть деяния Петра. Так возник замысел поэмы «Полтава». Она славила Россию, давала почувствовать всю пропасть, разделяющую царствование Николая I и царствование Петра Великого.

Запятая после слова «прошлое» разделяет однородные сказуемые; перед «что» ставится запятая между частями сложноподчинённого предложения; «понимая» — деепричастие, поэтому оборот обособляется; перед «разделяющую» запятая не нужна: причастный оборот стоит после определяемого слова и тесно связан с ним по смыслу.

Выделенные слова: «величие», «русская литература», «воспеть». Это слова книжного, преимущественно художественного и публицистического стиля. Возможные синонимы в разных стилях: величие — значимость (нейтральное), грандиозность (книжное); русская литература — русская словесность (книжное), русские книги и произведения (нейтральное); воспеть — прославить (книжное), похвалить (нейтральное).