47. Решите уравнение

Решение:

1. А) \( 2,8 - a = -2,8 \)
   \( -a = -2,8 - 2,8 \)
   \( -a = -5,6 \)
   \( a = 5,6 \)
2. Б) \( 8x - 12 = 3x + 8 \)
   \( 8x - 3x = 8 + 12 \)
   \( 5x = 20 \)
   \( x = 4 \)
3. В) \( 0,8y + 1,2 = 0,4y - 2,8 \)
   \( 0,8y - 0,4y = -2,8 - 1,2 \)
   \( 0,4y = -4 \)
   \( y = \frac{-4}{0,4} \)
   \( y = -10 \)
4. Г) \( 3\frac{2}{9}x - 2\frac{5}{3} = 2\frac{1}{4}x - 1\frac{3}{4} \)
   \( \frac{29}{9}x - \frac{11}{3} = \frac{9}{4}x - \frac{7}{4} \)
   \( \frac{29}{9}x - \frac{9}{4}x = \frac{11}{3} - \frac{7}{4} \)
   \( \frac{116 - 81}{36}x = \frac{44 - 21}{12} \)
   \( \frac{35}{36}x = \frac{23}{12} \)
   \( x = \frac{23}{12} \cdot \frac{36}{35} \)
   \( x = \frac{23 \cdot 3}{35} \)
   \( x = \frac{69}{35} \)
5. Д) \( 3x - 17 = 8x + 18 \)
   \( 3x - 8x = 18 + 17 \)
   \( -5x = 35 \)
   \( x = -7 \)
6. Е) \( 0,6y + 2,3 = 0,4y - 1,7 \)
   \( 0,6y - 0,4y = -1,7 - 2,3 \)
   \( 0,2y = -4 \)
   \( y = \frac{-4}{0,2} \)
   \( y = -20 \)
7. E) \( 3,25x + 3 = 3\frac{3}{12}x + 4 \)
   \( 3,25x + 3 = 3\frac{1}{4}x + 4 \)
   \( 3,25x + 3 = 3,25x + 4 \)
   \( 3 = 4 \) — неверное равенство, решений нет.
8. Ж) \( 7x - 13 = 4x - 5 \)
   \( 7x - 4x = -5 + 13 \)
   \( 3x = 8 \)
   \( x = \frac{8}{3} \)
9. З) \( 7x - 14 + 5x = 12 - 8x + 4x \)
   \( 12x - 14 = 12 - 4x \)
   \( 12x + 4x = 12 + 14 \)
   \( 16x = 26 \)
   \( x = \frac{26}{16} \)
   \( x = \frac{13}{8} \)
10. И) \( 0,4x - 1,6 = -0,9x + 2,3 \)
    \( 0,4x + 0,9x = 2,3 + 1,6 \)
    \( 1,3x = 3,9 \)
    \( x = \frac{3,9}{1,3} \)
    \( x = 3 \)
11. Й) \( \frac{x}{4} - 12 = 13 - \frac{x}{3} \)
    \( \frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 13 + 12 \)
    \( \frac{3x + 4x}{12} = 25 \)
    \( \frac{7x}{12} = 25 \)
    \( 7x = 25 \cdot 12 \)
    \( 7x = 300 \)
    \( x = \frac{300}{7} \)
12. К) \( \frac{1}{7}x - 15 = 1 + x \)
    \( \frac{1}{7}x - x = 1 + 15 \)
    \( \frac{1 - 7}{7}x = 16 \)
    \( -\frac{6}{7}x = 16 \)
    \( x = 16 \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) \)
    \( x = -\frac{16 \cdot 7}{6} \)
    \( x = -\frac{8 \cdot 7}{3} \)
    \( x = -\frac{56}{3} \)
13. Л) \( 57x - 1 = 1 + 17x \)
    \( 57x - 17x = 1 + 1 \)
    \( 40x = 2 \)
    \( x = \frac{2}{40} \)
    \( x = \frac{1}{20} \)
14. М) \( 18x - 19 = 19x - 18 \)
    \( 18x - 19x = -18 + 19 \)
    \( -x = 1 \)
    \( x = -1 \)
15. Н) \( x + 2,3x - 4,4 = 4,4x - 2,3 \)
    \( 3,3x - 4,4 = 4,4x - 2,3 \)
    \( 3,3x - 4,4x = -2,3 + 4,4 \)
    \( -1,1x = 2,1 \)
    \( x = \frac{2,1}{-1,1} \)
    \( x = -\frac{21}{11} \)

Ответ: А) 5,6; Б) 4; В) -10; Г) \( \frac{69}{35} \); Д) -7; Е) -20; E) решений нет; Ж) \( \frac{8}{3} \); З) \( \frac{13}{8} \); И) 3; Й) \( \frac{300}{7} \); К) \( -\frac{56}{3} \); Л) \( \frac{1}{20} \); М) -1; Н) \( -\frac{21}{11} \).