47. Составь задачу по чертежу и реши её.

Краткое пояснение:

Решение:

Дан чертеж, изображающий движение двух объектов. Один объект движется со скоростью 60 км/ч, другой — со скоростью 80 км/ч. Общее расстояние, которое нужно преодолеть, составляет 860 км. По чертежу видно, что объекты движутся навстречу друг другу, и необходимо найти время, через которое они встретятся, или время, за которое они преодолеют это расстояние, если стартуют одновременно из разных точек.

Для решения этой задачи используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Так как объекты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения.

Скорость сближения = Скорость первого объекта + Скорость второго объекта

\[ v_{сближения} = v_1 + v_2 \]

\[ v_{сближения} = 60 ext{ км/ч} + 80 ext{ км/ч} = 140 ext{ км/ч} \]

Теперь, зная общее расстояние и скорость сближения, найдем время, через которое объекты встретятся:

\[ t = \frac{S}{v_{сближения}} \]

\[ t = \frac{860 ext{ км}}{140 ext{ км/ч}} \]

\[ t = \frac{86}{14} ext{ ч} \]

\[ t = \frac{43}{7} ext{ ч} \]

Переведем дробь в смешанное число:

\[ t = 6 rac{1}{7} ext{ ч} \]

Задача может быть сформулирована так:

Из двух городов, расстояние между которыми 860 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — 60 км/ч, а скорость второго — 80 км/ч. Через сколько времени автомобили встретятся?

Ответ: Автомобили встретятся через 6 целых 1/7 часа.