Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
47. УМНОЖЕНИЕ НА ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ 6.312 Упростите выражение: a) 7,4х + 2,6х; б) 63,5у – 60,4у; в) 3,4а + 3,8 + 5,5а + 4; г) 9,9 + 8,9п – 4,6п – 5,8. 6.313 Найдите значение выражения: a) 0,8548а + 0,1452а – 31,6 при а = 360; б) 88,8n – 66,6n + 4,44 при n = 20. 6.314 Найдите корень уравнения: a) 39,6х + 0,4х – 5,3 = 74,7; б) 97,3y – 17,3y + 9,3 = 97,3. 6.315 Вычислите: a) 0,4$$² · 10; б) 0,3$$³ · 100; в) 0,1⁴ + 0,1²; г) 2² · 0,2²; д) 1,7² · 100; е) 0,4² + 0,8² - 0,2³.
Ответ:
{
"answers": [
{
"question": "6.312 Упростите выражение:
a) 7,4х + 2,6х;
б) 63,5у – 60,4у;
в) 3,4а + 3,8 + 5,5а + 4;
г) 9,9 + 8,9п – 4,6п – 5,8.", "answer": "
a) 0,8548а + 0,1452а – 31,6 при а = 360;
б) 88,8n – 66,6n + 4,44 при n = 20.", "answer": "
a) 39,6х + 0,4х – 5,3 = 74,7;
б) 97,3y – 17,3y + 9,3 = 97,3.", "answer": "
a) 0,4$$² · 10;
б) 0,3$$³ · 100;
в) 0,1⁴ + 0,1²;
г) 2² · 0,2²;
д) 1,7² · 100;
е) 0,4² + 0,8² - 0,2³.", "answer": "
a) 7,4х + 2,6х;
б) 63,5у – 60,4у;
в) 3,4а + 3,8 + 5,5а + 4;
г) 9,9 + 8,9п – 4,6п – 5,8.", "answer": "
Краткое пояснение: Для упрощения выражений необходимо привести подобные слагаемые, складывая или вычитая их коэффициенты.
Решение:
- a) 7,4х + 2,6х = (7,4 + 2,6)х = 10х
- б) 63,5у – 60,4у = (63,5 - 60,4)у = 3,1у
- в) 3,4а + 3,8 + 5,5а + 4 = (3,4а + 5,5а) + (3,8 + 4) = 8,9а + 7,8
- г) 9,9 + 8,9п – 4,6п – 5,8 = (8,9п - 4,6п) + (9,9 - 5,8) = 4,3п + 4,1
Ответ: а) 10х; б) 3,1у; в) 8,9а + 7,8; г) 4,3п + 4,1
" }, { "question": "6.313 Найдите значение выражения:a) 0,8548а + 0,1452а – 31,6 при а = 360;
б) 88,8n – 66,6n + 4,44 при n = 20.", "answer": "
Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение, приводя подобные слагаемые, а затем подставляем заданное значение переменной и выполняем вычисления.
Решение:
- a) 0,8548а + 0,1452а – 31,6 = (0,8548 + 0,1452)а – 31,6 = 1а – 31,6 = а – 31,6.
При а = 360: 360 – 31,6 = 328,4 - б) 88,8n – 66,6n + 4,44 = (88,8 – 66,6)n + 4,44 = 22,2n + 4,44.
При n = 20: 22,2 · 20 + 4,44 = 444 + 4,44 = 448,44
Ответ: а) 328,4; б) 448,44
" }, { "question": "6.314 Найдите корень уравнения:a) 39,6х + 0,4х – 5,3 = 74,7;
б) 97,3y – 17,3y + 9,3 = 97,3.", "answer": "
Краткое пояснение: Для нахождения корня уравнения необходимо привести подобные слагаемые, затем изолировать переменную, перенося постоянные члены в другую часть уравнения, и выполнить деление.
Решение:
- a) 39,6х + 0,4х – 5,3 = 74,7
(39,6 + 0,4)х – 5,3 = 74,7
40х – 5,3 = 74,7
40х = 74,7 + 5,3
40х = 80
х = 80 : 40
х = 2 - б) 97,3y – 17,3y + 9,3 = 97,3
(97,3 – 17,3)y + 9,3 = 97,3
80y + 9,3 = 97,3
80y = 97,3 – 9,3
80y = 88
y = 88 : 80
y = 1,1
Ответ: а) х = 2; б) y = 1,1
" }, { "question": "6.315 Вычислите:a) 0,4$$² · 10;
б) 0,3$$³ · 100;
в) 0,1⁴ + 0,1²;
г) 2² · 0,2²;
д) 1,7² · 100;
е) 0,4² + 0,8² - 0,2³.", "answer": "
Краткое пояснение: Для вычисления значений выражений необходимо последовательно выполнить операции возведения в степень, затем умножение и сложение/вычитание согласно порядку действий.
Решение:
- a) 0,4² · 10 = 0,16 · 10 = 1,6
- б) 0,3³ · 100 = 0,027 · 100 = 2,7
- в) 0,1⁴ + 0,1² = 0,0001 + 0,01 = 0,0101
- г) 2² · 0,2² = 4 · 0,04 = 0,16
- д) 1,7² · 100 = 2,89 · 100 = 289
- е) 0,4² + 0,8² - 0,2³ = 0,16 + 0,64 - 0,008 = 0,80 - 0,008 = 0,792
Ответ: а) 1,6; б) 2,7; в) 0,0101; г) 0,16; д) 289; е) 0,792
" } ] }