47. Велосипедист за первые 5 с проехал 40 м, за следующие 10 с — 100 м и за последние 5 с — 20 м. Найти средние скорости на каждом из участков и на всем пути.

Средняя скорость определяется по формуле: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}\).

1. На первом участке: \(v_1=\frac{40\ \text{м}}{5\ \text{с}}=8\ \text{м/с}\).
2. На втором участке: \(v_2=\frac{100\ \text{м}}{10\ \text{с}}=10\ \text{м/с}\).
3. На третьем участке: \(v_3=\frac{20\ \text{м}}{5\ \text{с}}=4\ \text{м/с}\).
4. На всём пути: общий путь \(s=40+100+20=160\ \text{м}\), общее время \(t=5+10+5=20\ \text{с}\). Поэтому \(v_{\text{ср}}=\frac{160\ \text{м}}{20\ \text{с}}=8\ \text{м/с}\).

Ответ: \(v_1=8\ \text{м/с}\), \(v_2=10\ \text{м/с}\), \(v_3=4\ \text{м/с}\); на всём пути \(v_{\text{ср}}=8\ \text{м/с}\).