47. Вычислите: 1) 2/3 + 5/8; 2) 7/12 - 3/8; 3) 11/16 - 5/8; 4) 6/35 + 3/10; 5) 8/15 - 4/9; 6) 4/15 + 7/12; 7) 11/48 - 5/36; 8) 4/5 - 2/3 + 4/15; 9) 7/8 + 11/12 - 5/6

Решение:

1) \(\frac{2}{3} + \frac{5}{8}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 24:
2. \(\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{16}{24} + \frac{15}{24}\)
3. \(\frac{16 + 15}{24} = \frac{31}{24}\)

2) \(\frac{7}{12} - \frac{3}{8}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 24:
2. \(\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24}\)
3. \(\frac{14 - 9}{24} = \frac{5}{24}\)

3) \(\frac{11}{16} - \frac{5}{8}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 16:
2. \(\frac{11}{16} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{11}{16} - \frac{10}{16}\)
3. \(\frac{11 - 10}{16} = \frac{1}{16}\)

4) \(\frac{6}{35} + \frac{3}{10}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 70:
2. \(\frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{12}{70} + \frac{21}{70}\)
3. \(\frac{12 + 21}{70} = \frac{33}{70}\)

5) \(\frac{8}{15} - \frac{4}{9}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 45:
2. \(\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45}\)
3. \(\frac{24 - 20}{45} = \frac{4}{45}\)

6) \(\frac{4}{15} + \frac{7}{12}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 60:
2. \(\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{35}{60}\)
3. \(\frac{16 + 35}{60} = \frac{51}{60}\)
4. Сократим дробь на 3: \(\frac{51}{60} = \frac{17}{20}\)

7) \(\frac{11}{48} - \frac{5}{36}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 144:
2. \(\frac{11 \cdot 3}{48 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{36 \cdot 4} = \frac{33}{144} - \frac{20}{144}\)
3. \(\frac{33 - 20}{144} = \frac{13}{144}\)

8) \(\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{4}{15}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 15:
2. \(\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} + \frac{4}{15}\)
3. \(\frac{12 - 10 + 4}{15} = \frac{6}{15}\)
4. Сократим дробь на 3: \(\frac{6}{15} = \frac{2}{5}\)

9) \(\frac{7}{8} + \frac{11}{12} - \frac{5}{6}\)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 24:
2. \(\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} + \frac{22}{24} - \frac{20}{24}\)
3. \(\frac{21 + 22 - 20}{24} = \frac{23}{24}\)

Ответ: 1) \(\frac{31}{24}\); 2) \(\frac{5}{24}\); 3) \(\frac{1}{16}\); 4) \(\frac{33}{70}\); 5) \(\frac{4}{45}\); 6) \(\frac{17}{20}\); 7) \(\frac{13}{144}\); 8) \(\frac{2}{5}\); 9) \(\frac{23}{24}\).