47. Вычислите: 1) \(\frac{5}{6}+\frac{2}{7}\); 2) \(\frac{11}{25}-\frac{3}{10}\); 3) \(\frac{25}{16}-\frac{3}{4}\); 4) \(\frac{3}{20}+\frac{7}{15}\); 5) \(\frac{13}{16}-\frac{7}{12}\); 6) \(\frac{9}{14}+\frac{5}{21}\).

1. Общий знаменатель — 42:

   \(\frac{5}{6}+\frac{2}{7}=\frac{35}{42}+\frac{12}{42}=\frac{47}{42}=1\frac{5}{42}.\)

2. Общий знаменатель — 50:

   \(\frac{11}{25}-\frac{3}{10}=\frac{22}{50}-\frac{15}{50}=\frac{7}{50}.\)

3. Приведём дроби к знаменателю 16:

   \(\frac{25}{16}-\frac{3}{4}=\frac{25}{16}-\frac{12}{16}=\frac{13}{16}.\)

4. Общий знаменатель — 60:

   \(\frac{3}{20}+\frac{7}{15}=\frac{9}{60}+\frac{28}{60}=\frac{37}{60}.\)

5. Общий знаменатель — 48:

   \(\frac{13}{16}-\frac{7}{12}=\frac{39}{48}-\frac{28}{48}=\frac{11}{48}.\)

6. Общий знаменатель — 42:

   \(\frac{9}{14}+\frac{5}{21}=\frac{27}{42}+\frac{10}{42}=\frac{37}{42}.\)

Ответ: 1) \(1\frac{5}{42}\); 2) \(\frac{7}{50}\); 3) \(\frac{13}{16}\); 4) \(\frac{37}{60}\); 5) \(\frac{11}{48}\); 6) \(\frac{37}{42}\).