470. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

Площадь треугольника найдём по большей стороне и высоте, проведённой к ней:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 7{,}5\cdot 2{,}4=9\text{ см}^2.\]

Пусть \(h\) — высота, проведённая к стороне \(3{,}2\) см. Тогда:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 3{,}2\cdot h.\]

\[h=\frac{2S}{3{,}2}=\frac{18}{3{,}2}=5{,}625\text{ см}.\]

Ответ: 5,625 см.