470. \(\frac{x}{20-x}=\frac{1}{x}\).

ОДЗ: \(x\ne0\), \(20-x\ne0\), то есть \(x\ne20\).

Умножим обе части уравнения на \(x(20-x)\):

\[x^2=20-x\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^2+x-20=0\]

Разложим на множители:

\[(x+5)(x-4)=0\]

Отсюда:

\[x=-5\quad\text{или}\quad x=4\]

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-5;\ x=4\).