472. Докажи или опровергни утверждение: «Если произведение двух чисел делится на число k = 3, то хотя бы один из множителей тоже делится на k». А верно ли это для чисел k = 4, 5, 8?

Для k = 3 утверждение верно: если произведение делится на простое число 3, то хотя бы один из множителей делится на 3.

Для k = 4 утверждение неверно: 2 · 2 = 4 делится на 4, но ни один множитель 2 на 4 не делится.

Для k = 5 утверждение верно, поскольку 5 — простое число: если произведение делится на 5, то хотя бы один множитель делится на 5.

Для k = 8 утверждение неверно: 2 · 4 = 8 делится на 8, но ни 2, ни 4 на 8 не делится.

Ответ: для k = 3 и k = 5 утверждение верно; для k = 4 и k = 8 — неверно.