472. Выполните возведение в степень: а) \((3x^2)^3\); б) \((4m)^2\); в) \((-2a^4b^2)^3\); г) \((-3x^2y)^4\); д) \((-a^2bc^3)^5\); е) \((-a^3b^2c)^2\).

Используем правила: при возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель; показатели степеней перемножаем. Отрицательное основание в чётной степени даёт положительный результат, в нечётной — отрицательный.

1. а) \((3x^2)^3=3^3x^{2\cdot3}=27x^6\).
2. б) \((4m)^2=4^2m^2=16m^2\).
3. в) \((-2a^4b^2)^3=(-2)^3a^{4\cdot3}b^{2\cdot3}=-8a^{12}b^6\).
4. г) \((-3x^2y)^4=(-3)^4x^{2\cdot4}y^4=81x^8y^4\).
5. д) \((-a^2bc^3)^5=(-1)^5a^{2\cdot5}b^5c^{3\cdot5}=-a^{10}b^5c^{15}\).
6. е) \((-a^3b^2c)^2=(-1)^2a^{3\cdot2}b^{2\cdot2}c^2=a^6b^4c^2\).

Ответ: а) \(27x^6\); б) \(16m^2\); в) \(-8a^{12}b^6\); г) \(81x^8y^4\); д) \(-a^{10}b^5c^{15}\); е) \(a^6b^4c^2\).