473. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма: \(AB=CD=a\), \(BC=AD=b\).

Периметр равен 50 см, поэтому:

\[2(a+b)=50,\qquad a+b=25.\]

Высота \(BH\), опущенная на сторону \(CD\), связана со стороной \(BC\) и углом \(C\):

\[BH=BC\cdot\sin\angle C.\]

Подставим данные:

\[6.5=b\cdot\sin30^\circ=b\cdot\frac12,\]

\[b=13\text{ см}.\]

Тогда:

\[a=25-13=12\text{ см}.\]

Ответ: \(AB=CD=12\) см, \(BC=AD=13\) см.