476. а) Объясните, почему число, равное сумме 5·29 + 5·17, делится на 5. Какие ещё простые делители есть у этого числа? Назовите какие-нибудь его делители, являющиеся составными числами. б) Объясните, почему число, равное разности 41·7 − 17·7, делится на 7. Какие ещё простые делители есть у этого числа?

а) Вынесем общий множитель 5:

5·29 + 5·17 = 5·(29 + 17) = 5·46 = 230.

Число делится на 5, поскольку представлено в виде произведения 5 и целого числа. Разложение на простые множители: 230 = 2·5·23. Значит, кроме 5, его простые делители — 2 и 23. Например, составные делители: 10, 46 и 115.

б) Вынесем общий множитель 7:

41·7 − 17·7 = 7·(41 − 17) = 7·24 = 168.

Число делится на 7, поскольку представлено в виде произведения 7 и целого числа. Разложение на простые множители: 168 = 2³·3·7. Значит, кроме 7, его простые делители — 2 и 3.