476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠C + ∠A = 16°, ∠ACD = 37°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

б) Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 180° − x. По условию: x − (180° − x) = 55°, откуда 2x = 235° и x = 117.5°. Поэтому ∠A = ∠C = 117.5°, ∠B = ∠D = 62.5°.

в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.

г) ∠A = 2∠B и ∠A + ∠B = 180°. Значит, 3∠B = 180°, ∠B = ∠D = 60°, ∠A = ∠C = 120°.

д) Прочтение условия: ∠C + ∠A = 16°. Так как ∠A = ∠C, получилось бы ∠A = ∠C = 8°, а ∠B = ∠D = 172°. Но диагональ AC лежит внутри угла ACD, поэтому ∠ACD не может быть больше всего угла C; указанные 37° противоречат этим данным. В подпункте, вероятно, опечатка или неверно распознан знак/число. Уточните условие д), чтобы можно было определить углы.