478. Выполните действия: б) \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6}) \cdot (1 - \frac{5}{17})\)

Решение:

1. Первым действием выполним сложение и вычитание в первой скобке: \( \frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6} \). Приведём дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{2 · 8}{3 · 8} + \frac{7 · 3}{8 · 3} - \frac{5 · 4}{6 · 4} = \frac{16}{24} + \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{16 + 21 - 20}{24} = \frac{17}{24} \).
2. Вторым действием выполним вычитание во второй скобке: \( 1 - \frac{5}{17} \). Представим 1 как дробь \( \frac{17}{17} \): \( \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{12}{17} \).
3. Третьим действием выполним умножение результатов из скобок: \( \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{17} \). Сократим числитель и знаменатель: \( \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{17} = \frac{1}{24} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).