479. На книжной полке находятся два учебника. Масса одного из них 150 г, другого - 300 г. Во сколько раз потенциальная энергия второго учебника больше, чем первого?

Решение:

Потенциальная энергия (E_p) рассчитывается по формуле:

• \[ E_p = mgh \]

где:

• m — масса тела;
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с², но для задач часто принимают 10 м/с²);
• h — высота.

В данной задаче мы сравниваем потенциальную энергию двух учебников, которые находятся на одной полке. Это означает, что их высота h над некоторым условным нулевым уровнем (например, полом) одинакова. Ускорение свободного падения g также одинаково для обоих учебников.

Пусть:

• m₁ = 150 г = 0.15 кг — масса первого учебника;
• m₂ = 300 г = 0.3 кг — масса второго учебника;
• h — высота полки (одинакова для обоих учебников).

Тогда потенциальная энергия первого учебника:

• \[ E_{p1} = m_1 \times g \times h \]

Потенциальная энергия второго учебника:

• \[ E_{p2} = m_2 \times g \times h \]

Чтобы узнать, во сколько раз потенциальная энергия второго учебника больше, чем первого, нужно разделить E_p2 на E_p1:

• \[ \frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{m_2 \times g \times h}{m_1 \times g \times h} \]

Сокращаем g и h, так как они одинаковы:

• \[ \frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{m_2}{m_1} \]

Подставляем значения масс:

• \[ \frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{300 \text{ г}}{150 \text{ г}} = 2 \]

Таким образом, потенциальная энергия второго учебника в 2 раза больше, чем у первого.

Ответ: 2