48 = …; 54 = …; НОК(48; 54) = …

Разложим числа на простые множители:

\(48 = 2^4 \cdot 3\), так как \(48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\).

\(54 = 2 \cdot 3^3\), так как \(54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\).

Для нахождения НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях: \(\text{НОК}(48; 54) = 2^4 \cdot 3^3 = 16 \cdot 27 = 432\).

Ответ: 432.