48. Деление на десятичную дробь ВАРИАНТ 1 1. Выполните деление: 1) 53,4 : 1,5; 4) 3,6 : 0,08; 7) 0,1242 : 0,069; 2) 16,94 : 2,8; 5) 48,192 : 0,12; 8) 2592 : 0,54. 3) 75 : 1,25; 6) 123,12 : 30,4; 2. Найдите частное: 1) 54,3 : 0,1; 3) 36 : 0,01; 5) 134,68 : 0,01; 2) 23,46 : 0,1; 4) 0,68 : 0,01; 6) 483 : 0,001. 3. Вычислите значение выражения: 1) 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 - 2 : 25 + 18 : 0,45; 2) (33,77 : 1,1 + 1,242 : 0,27) · 1,4 - 4,1; 3) 19 - (2,0088 : 0,062 - 17,82); 4) (1,87 + 1,955) : 0,85 - (31,75 - 2,5) · 1,62. 4. Найдите корень уравнения: 1) (1,24 - x) · 3,6 = 3,888; 2) 1,1 : (x + 0,14) = 2,5; 3) 25 - x : 1,5 = 4,2; 4) 144 : x - 7,6 = 82,4. 5. Площадь прямоугольника равна 3,92 м², одна из его сторон - 2,8 м. Найдите периметр прямоугольника. 6. Теплоход прошёл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения - 2,3 км/ч? 7. Расстояние между двумя городами равно 260,4 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля, которые встретились через 2,4 ч после начала движения. Один из автомобилей двигался со скоростью 48,3 км/ч. Найдите скорость второго автомобиля. 8. Расстояние между двумя пристанями равно 9,9 км. От этих пристаней в одном направлении одновременно отчалили два катера. Найдите скорость первого катера, идущего впереди, если второй катер, двигавшийся со скоростью 24,6 км/ч, догнал первый катер через 4,5 ч после начала движения. 9. (Одно слагаемое равно 3,78, что составляет 0,45 суммы. Най-

1. Выполнение деления:

1. 53,4 : 1,5 = 35,6
2. 16,94 : 2,8 = 6,05
3. 75 : 1,25 = 60
4. 3,6 : 0,08 = 45
5. 48,192 : 0,12 = 401,6
6. 123,12 : 30,4 = 4,05
7. 0,1242 : 0,069 = 1,8
8. 2592 : 0,54 = 4800

2. Нахождение частного:

1. 54,3 : 0,1 = 543
2. 23,46 : 0,1 = 234,6
3. 36 : 0,01 = 3600
4. 0,68 : 0,01 = 68
5. 134,68 : 0,01 = 13468
6. 483 : 0,001 = 483000

3. Вычисление значения выражения:

1. 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 - 2 : 25 + 18 : 0,45 = 0,4 + 48 - 0,08 + 40 = 88,32
2. (33,77 : 1,1 + 1,242 : 0,27) · 1,4 - 4,1 = (30,7 + 4,6) · 1,4 - 4,1 = 35,3 · 1,4 - 4,1 = 49,42 - 4,1 = 45,32
3. 19 - (2,0088 : 0,062 - 17,82) = 19 - (32,4 - 17,82) = 19 - 14,58 = 4,42
4. (1,87 + 1,955) : 0,85 - (31,75 - 2,5) · 1,62 = 3,825 : 0,85 - 29,25 · 1,62 = 4,5 - 47,385 = -42,885

4. Нахождение корня уравнения:

1. (1,24 - x) · 3,6 = 3,888
   1,24 - x = 3,888 : 3,6
   1,24 - x = 1,08
   x = 1,24 - 1,08
   x = 0,16
2. 1,1 : (x + 0,14) = 2,5
   x + 0,14 = 1,1 : 2,5
   x + 0,14 = 0,44
   x = 0,44 - 0,14
   x = 0,3
3. 25 - x : 1,5 = 4,2
   x : 1,5 = 25 - 4,2
   x : 1,5 = 20,8
   x = 20,8 · 1,5
   x = 31,2
4. 144 : x - 7,6 = 82,4
   144 : x = 82,4 + 7,6
   144 : x = 90
   x = 144 : 90
   x = 1,6

5. Периметр прямоугольника:

Найдем ширину прямоугольника:

Ширина = Площадь / Длина = 3,92 м² / 2,8 м = 1,4 м.

Найдем периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (2,8 м + 1,4 м) = 2 * 4,2 м = 8,4 м.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 8,4 м.

6. Время в пути теплохода:

Скорость теплохода по течению:

V_по течению = V_собственная + V_течения = 31,6 км/ч + 2,3 км/ч = 33,9 км/ч.

Время в пути по течению:

t_по течению = Расстояние / Скорость = 74,58 км / 33,9 км/ч = 2,2 ч.

Скорость теплохода против течения:

V_против течения = V_собственная - V_течения = 31,6 км/ч - 2,3 км/ч = 29,3 км/ч.

Время в пути против течения:

t_против течения = Расстояние / Скорость = 131,85 км / 29,3 км/ч = 4,5 ч.

Общее время в пути:

t_общее = t_по течению + t_против течения = 2,2 ч + 4,5 ч = 6,7 ч.

Ответ: Теплоход был в пути 6,7 часа.

7. Скорость второго автомобиля:

Общее расстояние, которое преодолели автомобили вместе за 2,4 часа:

S = 260,4 км.

Скорость сближения автомобилей:

V_сближения = S / t = 260,4 км / 2,4 ч = 108,5 км/ч.

Скорость второго автомобиля:

V_второго = V_сближения - V_первого = 108,5 км/ч - 48,3 км/ч = 60,2 км/ч.

Ответ: Скорость второго автомобиля равна 60,2 км/ч.

8. Скорость первого катера:

Пусть скорость первого катера равна v1 км/ч. Тогда скорость второго катера равна v2 = 24,6 км/ч.

Расстояние, которое прошёл первый катер за 4,5 часа:

S1 = v1 * 4,5.

Расстояние, которое прошёл второй катер за 4,5 часа:

S2 = v2 * 4,5 = 24,6 * 4,5 = 110,7 км.

Разница в пройденном расстоянии за 4,5 часа равна расстоянию между пристанями (9,9 км), так как второй катер догнал первый.

S2 - S1 = 9,9 км

110,7 - 4,5 * v1 = 9,9

4,5 * v1 = 110,7 - 9,9

4,5 * v1 = 100,8

v1 = 100,8 / 4,5

v1 = 22,4 км/ч.

Ответ: Скорость первого катера равна 22,4 км/ч.

9. Нахождение суммы:

Пусть сумма равна S.

Известно, что одно слагаемое равно 3,78, и это составляет 0,45 от суммы.

0,45 * S = 3,78

S = 3,78 / 0,45

S = 8,4

Ответ: Сумма равна 8,4.