48. На рисунке 229 ∠CBA = ∠BDF. Докажите, что ∠ABK = ∠CDB.

1. Точки K, B, C лежат на одной прямой, поэтому лучи BK и BC — противоположные. Значит, ∠ABK и ∠CBA — смежные углы.
2. Точки C, D, F лежат на одной прямой, поэтому лучи DC и DF — противоположные. Значит, ∠CDB и ∠BDF — смежные углы.
3. По условию ∠CBA = ∠BDF. Смежные с равными углами углы равны, следовательно, ∠ABK = ∠CDB.

Что и требовалось доказать.