Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 48. На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE и COD.Фото задания

Ответ:

Так как противоположные лучи образуют прямые, вертикальные углы равны:

  1. ∠BOC = ∠FOE = 70°.
  2. ∠DOE = ∠AOB = 50°.
  3. ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°.
  4. Луч OD противоположен лучу OA, поэтому ∠AOC и ∠COD — смежные. Следовательно, ∠COD = 180° − 120° = 60°.
  5. ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 70° + 60° = 130°.
  6. ∠COE = ∠COD + ∠DOE = 60° + 50° = 110°.

Ответ: ∠AOC = 120°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, ∠COD = 60°.