48. Начертите угол AOB и с помощью транспортира проведите луч OC так, чтобы луч OA являлся биссектрисой угла BOC. Всегда ли это выполнимо?

Построим угол AOB. Затем по другую сторону от луча OA отложим луч OC так, чтобы \(\angle AOC=\angle AOB\). Тогда луч OA делит угол BOC на два равных угла и является его биссектрисой.

Такое построение выполнимо всегда: для любого луча OB можно провести симметричный ему относительно луча OA луч OC.

Ответ: да, всегда.