48. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов. Дополните рисунок нужными элементами и обозначениями. Дано: ∠1 и ∠2 — смежные углы, l и m — биссектрисы. Найти: ∠lm. Решение: 1) ∠1 + ∠2 = ____ (как ____). 2) ∠lm = 1/2∠1 + 1/2∠____ = 1/2(∠1 + ____) = ____ · 180° = ____°. Ответ: _____.

Так как углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) смежные, их сумма равна развернутому углу:

\(\angle 1+\angle 2=180^\circ\) (как смежные углы).

Биссектрисы делят эти углы пополам, поэтому:

\(\angle lm=\frac12\angle 1+\frac12\angle 2=\frac12(\angle 1+\angle 2)=\frac12\cdot180^\circ=90^\circ\).

Вставки: 2; 1+∠2; 1/2; 90°.

Ответ: 90°.