Мягкий знак (ь) пишется после шипящих в глаголах в неопределенной форме и во 2-м лице единственного числа, а твердый знак (ъ) — после приставок на согласный перед гласными е, ё, ю, я.
В данном случае речь идет о глаголах в неопределенной форме.
1) Трудиться — 2-е лицо, ед. ч., глагол на -ить, пишется -ься.
2) Трудиться — неопределенная форма, глагол на -ить, пишется -ься.
3) Ломиться — неопределенная форма, глагол на -ить, пишется -ься.
4) Вырубиш — 2-е лицо, ед. ч., глагол на -ить. Здесь нет окончания -ся, поэтому мягкий знак не пишется. Однако, предложение «Что написано пером – не вырубиш» является пословицей, и здесь написание «вырубиш» без мягкого знака обусловлено отсутствием частицы «-ся». Буква «ъ» не пишется.
Правило: Мягкий знак пишется в глаголах в неопределенной форме и во 2-м лице единственного числа после шипящих.
Ответ: 4) Что написано пером – не вырубиш.