Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 48. В треугольнике ABC угол B — прямой. Найдите AC, если: а) cos A = 0,6, BA = 12; б) cos A = 0,8, BC = 18; в) sin A =…Фото задания

Ответ:

Так как угол B прямой, AC — гипотенуза. Используем определения тригонометрических функций острого угла A: cos A = AB/AC, sin A = BC/AC, tg A = BC/AB.

  1. cos A = 0,6, AB = 12: 0,6 = 12/AC, поэтому AC = 12/0,6 = 20.

  2. cos A = 0,8, BC = 18: sin A = √(1 − 0,8²) = 0,6. Тогда 0,6 = 18/AC, откуда AC = 30.

  3. sin A = 5/13, BC = 10: 5/13 = 10/AC, поэтому AC = 26.

  4. sin A = 5/13, AB = 36: cos A = √(1 − (5/13)²) = 12/13. Тогда 12/13 = 36/AC, откуда AC = 39.

  5. tg A = 0,75, AB = 8: BC = 0,75 · 8 = 6. По теореме Пифагора AC = √(8² + 6²) = 10.

  6. tg A = 2,4, BC = 12: AB = 12/2,4 = 5. По теореме Пифагора AC = √(5² + 12²) = 13.

Ответ: а) 20; б) 30; в) 26; г) 39; д) 10; е) 13.