Ответ:

  1. Правдой мир держится. Глагол держаться — глагол-исключение, II спряжение; в форме 3-го лица единственного числа пишется окончание -ится.
  2. Без ветра и трава не колышется. Глагол колыхаться относится к I спряжению; в форме 3-го лица единственного числа пишется окончание -ется.
  3. Мягко стелется, да жёстко спать. Глагол стелиться — исключение, I спряжение; пишется окончание -ется.
  4. Где строят, там и роют. Глагол строить относится ко II спряжению, поэтому пишется окончание -ят. Глагол рыть относится к I спряжению, поэтому пишется окончание -ют.
  5. Сердце видит раньше глаз. Глагол видеть — глагол-исключение, II спряжение; пишется окончание -ит.
  6. Доброе дело само себя хвалит. Глагол хвалить относится ко II спряжению; пишется окончание -ит.
  7. За ветром в поле не угонишься. Глагол гнать — глагол-исключение, II спряжение; в форме 2-го лица единственного числа пишется окончание -ишься.
  8. Пустая мельница без ветра мелет. Глагол молоть относится к I спряжению; в форме 3-го лица единственного числа пишется окончание -ет.

Ответ: держится, колышется, стелется, строят, роют, видит, хвалит, угонишься, мелет.