482. Из пункта A в пункт B выезжает велосипедист и прибывает в пункт B через 45 минут. Одновременно с ним, по той же самой дороге, из пункта B в пункт A выходит пешеход. Пешеход прибывает в пункт A через 1 час после встречи с велосипедистом. Считая, что велосипедист и пешеход двигались с постоянной скоростью, определите, сколько минут прошло от начала движения велосипедиста и пешехода до момента их встречи.

Пусть до встречи прошло t минут. Обозначим скорости велосипедиста и пешехода через \(v_в\) и \(v_п\).

1. Велосипедисту после встречи осталось ехать до B \(45-t\) минут. Это расстояние равно пути пешехода от B до встречи, который он прошёл за \(t\) минут:

   \(v_в(45-t)=v_пt\), значит, \(\frac{v_в}{v_п}=\frac{t}{45-t}\).

2. Пешеход после встречи идёт до A 1 час, то есть 60 минут. Этот путь равен расстоянию от A до встречи, которое велосипедист проехал за \(t\) минут:

   \(v_вt=60v_п\), значит, \(\frac{v_в}{v_п}=\frac{60}{t}\).

3. Приравняем отношения скоростей:

   \(\frac{t}{45-t}=\frac{60}{t}\), откуда \(t^2=60(45-t)\), \(t^2+60t-2700=0\).

4. Корни уравнения: \(t=30\) и \(t=-90\). Отрицательное значение времени не подходит.

Ответ: 30 минут.