482. Найдите значение дроби: а) $\frac{8^0}{8^4}$; б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}$; в) $\frac{(-0,3)^6}{(-0,3)^3}$; г) $\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}$; д) $\frac{(-2\frac{1}{3})^1}{(-2\frac{1}{3})^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 482. Найдите значение дроби: а) $\frac{8^0}{8^4}$; б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}$; в) $\frac{(-0,3)^6}{(-0,3)^3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются.

а) $\frac{8^0}{8^4}=8^{0-4}=8^{-4}=\frac{1}{8^4}=\frac{1}{4096}$.
б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}=0,8^{7-4}=0,8^3=0,512$.
в) $\frac{(-0,3)^6}{(-0,3)^3}=(-0,3)^3=-0,027$.
г) $\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}=(1\frac{1}{2})^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$.
д) $\frac{(-2\frac{1}{3})^1}{(-2\frac{1}{3})^3}=(-2\frac{1}{3})^{-2}=\frac{1}{(-\frac{7}{3})^2}=\frac{9}{49}$.

Ответ: а) $\frac{1}{4096}$; б) 0,512; в) −0,027; г) $2\frac{1}{4}$; д) $\frac{9}{49}$.

482. Найдите значение дроби: а) \(\frac{8^0}{8^4}\); б) \(\frac{0,8^7}{0,8^4}\); в) \(\frac{(-0,3)^6}{(-0,3)^3}\); г) \(\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}\); д) \(\frac{(-2\frac{1}{3})^1}{(-2\frac{1}{3})^3}\).